Titre de la thèse : Nouvelles méthodes statistiques pour la métrologie réseaux
Doctorant : GHANDI Sanaa
Dates : 01/10/2020-2023
Equipe d'accueil : IMT-Atlantique, Campus de brest /DPT INFO
Lieu : Brest
Directeurs de Thèse : Sandrine Vaton, Thierry Chonavel
Encadrants : Alexandre Reiffers-Masson, Thierry Chonavel, Sandrine Vaton
Résumé : L’étude du comportement des réseaux de télécommunications, notamment en vue d’optimiser leur mode de fonctionnement se base sur des observations. Si on voit le réseau comme un graphe, il peut en particulier s’avérer important de caractériser le délai moyen sur chacun des liens. Pour ce faire, il est possible d’utiliser des mesures du délai de bout en bout sur les chemins. Ainsi, les mesures disponibles sont constituées par la somme cumulée des délais subis par les paquets transmis sur chacun des liens parcourus entre l’origine et la destination.
Dans certaines situations, notamment lorsque le routage des paquets transmis est bien contrôlé (e.g. data centers) l’accumulation de ces mesures permet d’obtenir un jeu d’équations linéaires suffisant pour que, combiné avec certaines hypothèses liées à la parcimonie des données, on puisse estimer de façon satisfaisante le comportement des liens du réseau. Plus précisément, nos hypothèses concernent la parcimonie des liens présentant une variation significative de délai au cours du temps. Dans d’autres situations des changements routage dans le système sont susceptibles de modifier le chemin suivi par les paquets entre l’origine et la destination (e.g. Internet). Ainsi, nos observations ne peuvent pas être complètement contrôlées en avance.
Pour ces différentes situations, il est utile de disposer de capacités de prédiction des délais sur les trajets, par exemple pour anticiper d’éventuelles congestions. Aussi, on cherchera à compléter la modélisation des chemins en y intégrant un modèle dynamique qui tienne compte des évolutions du délai moyen sur chaque lien au cours du temps. Pour des systèmes nécessitant un contrôle à haute fréquence on pourra par exemple décrire l’évolution de l’état (i.e. le délai) sur chaque lien au moyen d’un modèle AR. Des techniques de filtrage dans les modèles d’état (e.g. filtrage de Kalman) pourront être envisagées, couplées à des approches parcimonieuses et à l’estimation des paramètres des équations d'évolution sur les liens. Pour des systèmes observés sur des intervalles de temps plus longs il pourra s’avérer préférable d’envisager une modélisation markovienne des délais origine-destination pour prendre en compte l’évolution du routage.
Par ailleurs, on complétera l’analyse de ces approches par une étude des bornes de performances issues de la théorie de l’information. Cela permettra d’une part de préciser un écart à ces bornes théoriques des solutions retenues. D’autre part cela pourrait également permettre d’élaborer des stratégies de mesure optimales en termes de ressources réseau à utiliser pour un objectif de qualité fixé.
Mots-clés : métrologie des réseaux, analyse de graphes, modèles dynamiques
Avis de Soutenance :