Xavier LAGRANGE

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Courrier

IMT Atlantique, dept SRCD/IRISA Adopnet
2 rue de la Chataigneraie
CS 17 607
35 576 Cesson Sevigne Cedex
France
Biographie

Xavier Lagrange est ingénieur de l'Ecole Centrale des Arts et Manufactures (1984), docteur de l'ENST maintenant appelé Télécom ParisTech (1998) et habilité à diriger des recherches (Université Paris XIII).

Après avoir travaillé de 1985 à 1990 à Alcatel Radiotéléphone puis de 1991 à 2000 à Télécom ParisTech (anciennement ENST), Xavier Lagrange est maintenant professeur à IMT Atlantique ; il est responsable de l'équipe de recherche ADOPNET du département (Réseaux, Télécommunications et Services) de l'IRISA. Il a été responsable de 2000 à 2009 du mastère "Réseaux et Services de Mobiles" et de l'enseignement réseaux de 1ère et 2ème année et du département Réseaux, Sécurité et Multimédia de 2003 à 2009.

Xavier Lagrange est membre du conseil scientifique des Annales des Télécommunications, membre sénior de l'IEEE et chevalier des Palmes Académiques.

En recherche, ses domaines d'intérêt portent sur les réseaux radiomobiles 4G et 5G, les réseaux à longue portée et faible consommation ainsi que les réseaux et les réseaux hybrides (ad-hoc+cellulaire ou diffusion + cellulaire). Il travaille sur l'allocation de ressources radios particulièrement dans un contexte MIMO, l'analyse de performance et l'optimisation inter-couche.

Il est l'auteur de nombreuses publications internationales et de plusieurs livres dans le domaine des réseaux.

Thèses en cours

  • Cesar Vargas, doctorant chez Orange sur l’étude du relayage entre terminaux pour la connectivité des objets dans les réseaux 5G
  • Malo Manini (direction), doctorant chez http://b-com.com/fr sur l'Allocation de ressources et ordonnancement dans les réseaux de 5ème génération utilisant Massive Multi-Users MIMO (MU-MIMO)

Thèses encadrées et soutenues

 

  • mise en oeuvre des relais mobiles dans les transports publics
  • utilisation des modes transmission D2D (Device-Device) pour l'Internet des objets
  • allocation de ressources dans les réseaux mobiles d'accès 5G
  • hybridation de la diffusion (broadcast) et de la transmission individuelle (unicast) pour les réseaux 5G
  • performance des réseaux de données à longue portée

Foire aux questions

A propos des dB

Pourquoi utilise-t-on les dB ?

Un téléphone portable émet typiquement à 0,25 Watts (cela dépend si on est en 2G, 3G mais l'ordre de grandeur est celui-la). Le signal se propage dans l'air jusqu'à la station de base mais est fortement atténué avec la distance. Si le téléphone est très proche de la station de base, la puissance reçue est de 0,0000001 W. S'il est loin, elle est de 0,00000000000001 W ! On s'aperçoit qu'une écriture sous cette forme n'est pas lisible. Il vaut mieux passer en notation scientifique. Cas proche, la puissance reçue vaut 10-7 W. Cas loin, elle vaut 10-13 W.

L'échelle logarithmique en dB (déci Bel) n'est rien d'autre qu'une manière particulière d'indiquer l'exposant de la notation scientifique pour les rapports de puissance. Un rapport de puissance P1/P2 s'exprime en dB comme 

n = 10 log10(P1/P2)

J'ai complètement oublié la fonction log. Pouvez-vous me rappeler les propriétés ?

Rappelons que la fonction logarithme (log en langage courant) est la réciproque de la fonction "puissance". En d'autres termes, si y=ax alors x=loga(y) où a est appelé la base du logarithme.

En mathématiques, on utilise généralement le logarithme népérien, c'est-à-dire en base e où e=2,7182818128... et on note ln ou log

En physique et particulièrement en radio, on utilise le logarithme base 10, noté quelquefois log (faire attention, il peut y avoir des logiciels, langages, etc. où log tout court est le log base 10 et d'autres où c'est le log népérien)

En théorie de l'information, on utilise le logarithme base 2.

Les formules importantes :

  • loga(xy)= loga(x) + loga(y)
  • loga(xn)= n loga(x)
  • loga(x) = log(x)/log(a) (valable quelle que soit la base du log dans le terme de droite)

Comment passer  de dB en échelle linéaire ?

Si une donnée A est exprimée en dB, la valeur en linéaire est a=10A/10.

Je n'arrive pas à calculer vite en dB. Comment faire ?

Dans la suite nous considérons uniquement des accroissements de puissance ou d'énergie (le dB correspond à 10logx ).
Il y a deux choses à retenir :

  • une multiplication par 2 correspond à +3dB (et la division à -3dB)
  • une multiplication par 10 correspond à +10dB (et la division à -10dB)

Il faut se souvenir également qu'on est en échelle logarithmique et qu'une addition en dB correspond à une multiplication et une multiplication par une constante à une mise en exposant de cette constante.
Avec ces éléments, on peut rapidement calculer.

Exemple : +23 dB peut se décomposer comme +20 dB + 3dB donc à un accroissement de 2*10dB soit 102 et une multiplication par 2. On peut donc dire +23 dB correspond à une multiplication en puissance ou en énergie par 200.
 

Qu'est-ce que les dBm ?

Les dB désignent en toute rigeur seulement un accroissement de puissance et pas une puissance absolue. Mais il est intéressant (cf première question à d'exprimer les valeurs de puissance absolues en échelle logarithmique. 

En général, on prend 1 mW comme valeur de référence et on exprime la puissance en donnant le nombre de dB en dessous ou au dessus de 1 mW. On obtient ainsi des dBm. Une puissance en dBm s'écrie comme 

A = 10 log10(P)

avec Pla puissance exprimée en mW.

Le niveau de 0 dBm correspond donc à 1 mW, 10 dBm à 10 mW, 20 dBm à 100 mW et 30 dBm à 1 000 mW soit 1 W.

Pourquoi calcule-t-on certaines fois les dB en faisant 10log et d'autres fois 20 log ?

Rappelons que le dB mesure un accroissement de "quelquechose" en échelle logarithmique (ici log désigne le logarithme en base 10). En puissance, on utilise 10log(P2/P1).
En tension, on a 20log(V2/V1). Nous allons justifier cette différence.
Considérons un schéma très simple avec un générateur de tension V qui alimente une résistance R. Nous disposons d'un Voltmètre au borne de la résistance et d'un Wattmètre.
Premier cas, on alimente avec V1 et on mesure P1. Deuxième cas, on alimente avec V2 et on mesure P2.
Nous avons, d'après la loi d'Ohm, P1=V12/R et P2=V22/R d'où P2/P1=(V2/V1)2.
Si l'on exprime l'accroissement de puissance en dB entre le premier cas et le deuxième cas, on trouve donc 10log10(P2/P1)=20log10(V2/V1). Qu'on raisonne en puissance ou en tension, l'accroissement en dB est le même. C'est pour cette raison qu'en puissance et en énergie on utilise 10log10 et qu'en tension et en intensité on utilise 20log10.

Exemple : Je passe de 1 volt à 2 volts au borne d'une résistance de 1 ohm, j'ai une multiplication par 2, soit un accroissement de 6 dB. Si je raisonne en puissance, je passe de 1 watts à 4 watts ; j'ai une multiplication par 4 et je trouve aussi 6 dB. Je peux donc dire j'ai +6dB sans avoir besoin de préciser si j'ai raisonné en puissance ou en tension.
 

Peut-on additionner (ou soustraire) des dB à des dBm ? N'y a t-il pas un problème d'homogénéité ?

Le dB est d'abord une unité d'accroissement ou de réduction mais en échelle lograrithmique. Il n'a donc pas d'unité. En revanche le dBm donne en échelle logarithmique une valeur de puissance. Physiquement additionner des dBm avec des dBm n'a pas de sens. Cela reviendrait, en linéaire, à multiplier des W par des W et à avoir des W2 !
On peut additionner des dBm avec des dB. Par exemple 30 dBm + 3dB = 33 dBm. En linéaire, cela revient à dire que 1000 mW multiplié par 2 donne 2000 mW, soit 2 W.

De la même façon, une différence de puissances en dBm correspond à un rapport de puissance. Par exemple 33 dBm - 30 dBm  = 3 dB et pas 3 dBm (En linéaire cela revient à exprimer le rapport entre 2 W et 1 W, soit un rapport 2).
 

Je vois des dBuV, des dBuV/m ? Qu'est-ce que c'est ?

Dans le titre, u=micro-volt. Il faut le voir comme la lettre greceque mu.

L'échelle logarithmique en dB peut être utilisé pour des tensions, des champs électromagnétiques, etc.

Si on a des X dBtruc cela signifie qu'on a X dB au dessus de 1 truc. En conclusion, si le truc est homogène à une puissance, le dB est en 10log10, si c'est homogène à une tension (par exemple uVm) le dB en 20 log10.

Pour résumer,

  • si p est une puissance en W, 10log10(p)+30 est la puissance en dBm
  • si p est une puissance en mW, 10log10(p) est la puissance en dBm
  • si v est une tension en Volts, 20log10(v) est la tension en dBvolts
  • si v est une tension en Volts, 20log10(v)+120 est la tension en dBuv (dB micro-volts)
  • ....

Avec Christophe Couturier, Alexander Pelov et Philippe Martins de Télécom Paristech, j'ai élaboré le "Comprendre la 4G" accessible sur la plateforme de France Université Numérique

Au sujet du Mooc

Depuis 2014, les réseaux mobiles de 4ème génération (4G) sont disponibles dans la plupart des pays. A l’opposé des générations précédentes qui restaient marquées par une conception héritée du réseau téléphonique traditionnel, les réseaux 4G ont été conçus comme des réseaux IP permettant un accès via une interface radio et offrant un service de mobilité.

Pour offrir ce service, un opérateur mobile doit déployer au-dessus de son réseau IP une architecture spécifique et mettre en œuvre des protocoles additionnels pour gérer la sécurité, la transmission radio et l’acheminement rapide des flux de données, y compris en cas d’utilisation sporadique et de mobilité.

Ce MOOC explique les principes qui ont présidé à la définition de l’architecture des réseaux 4G et les protocoles entre les différents éléments du réseau.

Pour vous inscrire

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Si vous êtes impatients

Vous pouvez regarder les vidéos de la première semaine sur youtube mais n'oubliez pas qu'un Mooc ce sont aussi des quiz pour mieux comprendre, des devoirs de semaines, des forums pour échanger avec d'autres participants.

Quelques avis de personnes qui ont suivi le Mooc

  • Un travail remarquable pour exposer, en seulement 6 semaines, une vue d'ensemble de l'architecture complexe d'un réseau mobile 4G /LTE
  • Un MOOC très agréable à suivre, enrichissant et avec une difficulté mesurée
Publications HAL